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数理・情報研究法(1)「数理論理学研究法」

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担当教員名
隈部正博

授業の概要

数学は近年、抽象性と厳密な論理性を追求した結果、自然科学のみならず様々な分野に応用されている。同時に純粋数学として、それ自身の理論の完全なる解明、そして新しい理論の構築を目指して、現在でも発展し続けている。このような多岐にわたる数学の分野において、論理学的観点から、学生の研究課題を考慮しつつ講義する。先端分野で研究活動を始められるよう指導する。
※詳しくは授業計画

開設年度
2015年度
科目の種類
基盤研究科目
科目コード
9350055
開講時期
履修年次
1・2 ※「履修の手引き」参照
授業の形式
演習
単位数
2単位
備考
 

実施方法

実施期間
10月~1月の期間に、原則1週毎に1コマとする。ただし、学生の状況に応じて集中講義等により対応することも可能とする。
実施場所及び実施方法
幕張本部及び学習センター等にて行う。
直接対面指導、Web会議システムによる間接対面指導及びメール等による指導を行う。
課題
各講義実施後、必要に応じてレポート課題を与える。
放送教材・印刷教材の活用
レポート課題の出題にあたっては、指定の放送教材・印刷教材をレポート作成の素材として利用させる。その際、放送教材・印刷教材は単に知識の伝達手段として用いるのではなく、今後の研究遂行及び学位論文執筆のためのモデルとして利用させる。
評価方法
提出された各レポートをもとに、総合的に評価する。
評価配分:レポート(100%)
評価責任者:隈部正博
教科書
 
参考書
放送大学大学院印刷教材『計算論(’10)』(放送大学教育振興会)
適宜紹介する。
備考
 
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到達目標

①数学をはじめとしてさまざまな分野で起こる諸問題を、数理論理学的な立場からアプローチし、問題解決を図り、新たな知見を提示することができる。
②数学の理論を解明するにあたり、重要となる問題を発見し、解くことができる能力を育てる。
③いままでにないような新たな知見や理論を作り上げられるような独創性を養う。

授業計画

テーマ
第1回 数学の論理学的基礎付けを学ぶ
第2回 モデルの理論の手法を理解する(1)
第3回 モデルの理論の手法を理解する(2)
第4回 計算可能(帰納的)関数の理論を理解する(1)
第5回 計算可能(帰納的)関数の理論を理解する(2)
第6回 これまでの知識を用い、数学と論理学との関係を考察する(1)
第7回 これまでの知識を用い、数学と論理学との関係を考察する(2)
第8回 計算の理論の最近の結果を追う
第9回 これまでの知識を応用して、理論計算機科学への新たなアプローチを試みる
第10回 経済学における数学的なモデル化
第11回 理論経済学の数理論理学的考察
第12回 様々な分野の諸問題を横断的に考察する(1)
第13回 様々な分野の諸問題を横断的に考察する(2)
第14回 今後の課題
第15回 総括
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