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計算事始め('13)

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主任講師
川合 慧 (放送大学名誉教授)
放送メディア
テレビ
放送時間(平成29年度)
第1学期:(金曜)17時30分~18時15分

講義概要

情報の処理の基本は、抽象的な概念である情報の表現と、その表現に対する系統立った変換のやり方及びその性質の把握である。本科目では「計算」というキーワードでこれら全体をカバーする統一的な視点を学ぶことを目的とする。具体的な内容としては、数の概念、性質、扱い方、それに現実世界との対応などを学んだあと、様々な種類の計算について、その表し方や計算方法について調べる。とくに、情報概念についての人間の発達段階に応じた認識の様子や、計算手順の自然言語表現などについて詳しく学習する。人間の情報処理の基本原理に関する内容なので、特定のターゲットはなく、社会人が共通にもつべき素養を学習する。
※詳しくはシラバス

開設年度
平成25年度
科目区分
コース科目(情報コース(導入科目))
〔2009年度~2015年度〕共通科目(一般科目)
〔2008年度以前〕共通科目(一般科目)
科目コード
1234145
単位数
2単位
単位認定試験
試験日・時限
平成28年度 第2学期:平成29年1月25日(水曜)8時限(17時55分~18時45分)
平成29年度 第1学期:平成29年7月27日(木曜)4時限(13時15分~14時05分)
単位認定試験
平均点
(平成27年度 第2学期)62.5点
(平成28年度 第1学期)71.0点
備考
 
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授業の目標

コンピュータに偏ることのない、本質的な計算の概念とその性質とを理解し、具体的な問題解決に際して可能な限り広く応用できる力を身につける。とくに、日常生活に見られる種々の計算の性質や、自然言語で表現した計算についての性質、計算概念を身につけるための教育上のくふうなどに力点を置き、日常生活の中で見られる平易な場面設定をもととした理解を目指す。このことによって「計算」についての素養を身につけることを目標とする。

履修上の留意点

「情報学へのとびら('16)」が関連する科目である。

シラバス

テーマ 内容 執筆担当講師名
(所属・職名)
放送担当講師名
(所属・職名)
1 人間の活動と計算 人間が意識的に行っている活動の中から、計算という要素を抽出することの意味を、数々の実例について考える。計算というものが、「数式」という極度に抽象化されたものに限られることは決してなく、人間の日頃の活動全般に渡ってあてはまるものであることを認識する。

【キーワード】
計算、式、数
川合 慧
(放送大学名誉教授)
川合 慧
(放送大学名誉教授)
2 数の数え方 人間の計算活動は、最も単純な正の小さな整数を扱うことから始まった。ここでは、図示した場合に一目で把握できる大きさの正の整数から始め、「数」の考え方と、その表記方法である数字の構成原理とを学ぶ。

【キーワード】
数の概念、図形的整理、数え上げ、数の大きさ、数字
川合 慧
(放送大学名誉教授)
川合 慧
(放送大学名誉教授)
3 読書きそろばん 身の回りに見出される「計算」について、いろいろな数の数え方を紹介する。文化による数え方の違いや、スポーツゲームの点数の数え方について調べてみる。数字については10進法に限らない表現方法、たとえば2進表現や16進表現について調べ、計算と数の表現との関係について学ぶ。

【キーワード】
計算、2進法、10進法、0から数える、1から数える
高岡 詠子
(上智大学教授)
高岡 詠子
(上智大学教授)
4 計算のしかけ 最も身近な計算である四則演算を「計算」という観点からとらえ直して理解する。各種の暗算の手法についても紹介する。古典的な計算補助器であるそろばんや計算尺による計算も紹介する。

【キーワード】
四則演算、暗算、そろばん、計算尺
高岡 詠子
(上智大学教授)
高岡 詠子
(上智大学教授)
5 数の性質と計算 現実社会で実行されている計算活動の重要性を、情報伝達の誤りを検知する手法や簡単な暗号、さらに素因数分解の困難性に基づいた暗号化方式であるRSA暗号を題材に学ぶ。

【キーワード】
誤り検知、ISBN、素数、素因数分解、暗号、RSA暗号鍵
高岡 詠子
(上智大学教授)
高岡 詠子
(上智大学教授)
6 絵と音を計算する コンピュータは文章や数値データだけでなく、画像や音声、動画を表現することもできる。私たちが普通に接している画像や音声がどう表現されているか、そして計算によってどのように変化していくかについて学ぶ。

【キーワード】
音声や画像の表現、ビットマップ、ベクタ、色変換、画像処理、標本化、量子化、符号化
高岡 詠子
(上智大学教授)
高岡 詠子
(上智大学教授)
7 おはなしコンピュータ コンピュータが計算を行う基本的な仕組みについて学ぶ。電源を入れてからコンピュータが計算を始めるまでの行動や、コンピュータが命令をどう実行しているのかについて学ぶ。次章で使う変数や反復などの概念の導入とする。

【キーワード】
変数、反復、ブートストラップ、命令の実行サイクル
高岡 詠子
(上智大学教授)
高岡 詠子
(上智大学教授)
8 コンピュータにおける式と手順 これまでに学んできた計算は、一定の約束のもとでコンピュータ上での式として表わされる。ここでは、コンピュータ上で式を記述し、それを「手順化」してプログラムとすることを学ぶ。

【キーワード】
手順化、プログラム、プログラム言語、制御構造
西田 知博
(大阪学院大学准教授)
西田 知博
(大阪学院大学准教授)
9 アルゴリズム 手順はより一般的にはアルゴリズムという形で表現できる。ここではアルゴリズムの定義とその表現方法を紹介する。また、その例を身近なテーマを交えて学ぶ。

【キーワード】
アルゴリズム、フローチャート、配列、貪欲法
西田 知博
(大阪学院大学准教授)
西田 知博
(大阪学院大学准教授)
10 問題解決とアルゴリズム コンピュータを使用した問題解決では、問題をモデル化し、機械的手順で扱うことのできるデータによって表現し、それに基づいたアルゴリズムを作成する必要がある。ここではモデル化した問題のシミュレーションと、データを扱う統一的な形式であるデータ構造について学ぶ。

【キーワード】
問題解決、問題のモデル化、データ構造、配列、リスト
西田 知博
(大阪学院大学准教授)
西田 知博
(大阪学院大学准教授)
11 アルゴリズムと能率 特定の問題に対する解法は複数存在するのが普通で、しかもそれぞれ計算量が異なることが多い。ここでは計算手順に則した処理の手間に基づく能率の諸側面について探索アルゴリズムなどを通じて学ぶ。

【キーワード】
計算量、計算量のオーダ、探索
西田 知博
(大阪学院大学准教授)
西田 知博
(大阪学院大学准教授)
12 並び替えアルゴリズム 並び替え(ソート)は、多くのアルゴリズムの基本処理となり、コンピュータでのデータ処理において重要な役割を果たす。ここでは、複数のソートアルゴリズムを紹介し、それぞれの性質および、効率について説明する。

【キーワード】
ソート、分割統治法、再帰、空間計算量
西田 知博
(大阪学院大学准教授)
西田 知博
(大阪学院大学准教授)
13 図形アルゴリズム アルゴリズムのうち図形を扱うものは、現実的な応用としても重要である。ここでは図形の面積や地図情報の扱いなどを例として、図形を扱うアルゴリズムについて学ぶ。

【キーワード】
幾何アルゴリズム、グラフアルゴリズム、ボロノイ図、ダイクストラ法
西田 知博
(大阪学院大学准教授)
西田 知博
(大阪学院大学准教授)
14 逆問題と最適化 現実問題の中には、解法は分かったとしても、その実行には時間がかかりすぎるため実質的には解くことができない問題も存在する。ここでは、逆問題から始めて、与えられた条件の中で最適な解を求める問題である最適化問題と計算の難しさを説明する。

【キーワード】
逆問題、方程式、最適化問題
川合 慧
(放送大学名誉教授)
川合 慧
(放送大学名誉教授)
15 計算と人間の思考 計算というものは、それ自身が数学的に存在する独立事象であるとともに、それを構成し解釈する人間に依存する要素も大きい。ここでは計算の定義や性質を、人間の考え方と照らし合わせて議論する。

【キーワード】
計算と人間、パターン照合、項置き換え、関数
川合 慧
(放送大学名誉教授)
川合 慧
(放送大学名誉教授)
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