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統計学('13)

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主任講師
藤井 良宜 (宮崎大学教授)
放送メディア
ラジオ
放送時間(2018年度)
第1学期:(木曜)13時45分~14時30分

講義概要

記述的な統計手法についてはすでに学習していることを前提として、統計解析の基本的な概念を深く理解したり、これから統計解析を実際に行ったりすることを目指す人々をターゲットとする。 内容としては、母集団と標本の関係をベースにして、信頼区間による推定方法や統計的検定などの統計的推測の基本的な概念について詳しく解説するとともに、回帰分析や因子分析などの多変量解析の手法の基本的な考えについて、その手法の特徴に焦点を当てて説明をする。
※詳しくはシラバス

開設年度
2013年度
科目区分
コース科目(自然と環境コース(専門科目))
〔2009年度~2015年度〕専門科目(自然と環境コース)
〔2008年度以前〕専門科目(自然の理解専攻)
科目コード
1562665
単位数
2単位
単位認定試験
試験日・時限
2017年度 第2学期:2018年1月25日(木曜)6時限(15時35分~16時25分)
2018年度 第1学期:2018年8月4日(土曜)8時限(17時55分~18時45分)
単位認定試験
平均点
(2016年度 第2学期)77.2点
(2017年度 第1学期)74.0点
備考
「統計学('09)」の単位修得者は履修不可
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授業の目標

確率の基本的な性質や様々な確率モデルの特徴を把握する。 そして、ばらつきをもった現象に対して適切な確率モデルを選択し統計的推測を行うことや、複雑な現象に対して統計モデルを活用して表現し、その特徴を見出すことができるようになることを目標とする。

履修上の留意点

「身近な統計」の内容を学習しておくことが望ましい。

シラバス

テーマ 内容 執筆担当講師名
(所属・職名)
放送担当講師名
(所属・職名)
1 データのバラツキとモデル化 統計データに含まれるばらつきを把握するために必要な確率モデルや統計モデルについて概説する。

【キーワード】
確率分布モデル、統計モデル、問題解決
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
2 確率の基本性質 確率の基本的な性質を説明し、具体的な事象のばらつきを確率モデルを使って表現する。

【キーワード】
確率モデル、排反、独立、条件付き確率
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
3 確率分布の捉え方 データのばらつきを把握するために必要な確率分布の概念とその特徴のつかみ方について説明する。

【キーワード】
確率変数、確率分布表、累積分布関数、平均、分散、確率変数の和の分布
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
4 2項分布モデルと割合の推定 2項分布モデルやそれを適用できる現象の特徴について解説し、このモデルのもとでの割合の信頼区間の構成方法について説明する。

【キーワード】
2値データ、2項分布、割合の推定、信頼区間
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
5 多項分布モデルと統計的検定 多項分布モデルの特徴を解説し、クロス表解析を例に統計的な検定の基本的な考え方について説明する。

【キーワード】
クロス表、統計的検定、帰無仮説、有意水準、p値
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
6 ポアソン分布モデル 計数データに対するモデルとしてのポアソン分布モデルについて、その特徴や解析方法について説明する。

【キーワード】
平均、分散、散布度の検定、罹患率、標準化死亡率比
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
7 正規分布モデル 連続的な測定データに対するモデルである正規分布モデルの特徴について説明する。

【キーワード】
尺度の変換、独立な確率変数の和、標準化、偏差値
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
8 正規分布モデルでの統計的推測 正規分布モデルでの標本分布の特徴を把握し、それに基づいた統計的推定の方法について説明する。

【キーワード】
平均の推定、分散の推定、標準化、カイ2乗分布、t分布、中心極限定理
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
9 正規分布モデルでの群間の比較 正規分布モデルでの統計的検定方法や一元配置分散分析法について説明する。

【キーワード】
2標本問題、t検定、分散分析表、郡内変動、群間変動、F分布、多重比較
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
10 回帰分析 2つの変量の間の関係をつかむために必要な相関関係や直線による回帰分析の方法について説明する。

【キーワード】
相関係数、因果関係、寄与率、残差平方和、回帰平方和、全平方和、回帰直線
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
11 重回帰分析 単回帰分析の拡張として重回帰分析を導入し、重回帰分析の特徴と、結果の解釈方法について説明する。

【キーワード】
編相関係数、3つの平方和、寄与率、多重線形性、分散分析表
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
12 モデル選択 重回帰分析の場合に用いられる変数の選択問題について説明する。

【キーワード】
ステップワイズ法、情報量規準、AIC、最尤法、クロスバリデーション
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
13 ロジスティック回帰分析 結果変数が2値の場合への重回帰分析の拡張としてロジスティック回帰分析について説明し、一般化線形モデルについても簡単に触れることにする。

【キーワード】
ロジット変換、オッズ比、モデルの適合度
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
14 主成分分析と因子分析 多くの変数の間の関係を把握するための手法として因子分析について説明し、その拡張でもある共分散構造分析についても簡単に触れることにする。

【キーワード】
主成分、因子、固有値、共分散行列、相関行列、因子数の選択
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
15 複雑なデータと統計モデル これまで説明してきた手法を利用して解析できる具体的なデータを紹介し、統計解析の流れや確率モデルや統計モデルの選択について考え、全体のまとめとする。

【キーワード】
問題解決、統計的な見方
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
藤井 良宜
(宮崎大学教授)
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