力と運動の物理(’13)

主任講師: 米谷 民明、岸根 順一郎

力学の基礎概念に親しむだけでなく、運動方程式を具体的な問題に応用して運動を解く手法を習得すること、典型的運動の詳しい解析を通じて、様々な異なったスケールで出現する多様な運動の特徴に親しむこと、さらに、相対論や量子論を理解するのに必要な基礎概念を習得すること、などを目標とする。 検討中リストに追加

各回のテーマと放送内容

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第1回 力と物理学の世界
力は自然界で起こっているすべての現象を支配している。この章では、力と運動についての認識の歴史を概観するとともに、力と運動の物理を学ぶことの意味を考える。どんな問題を調べるにして、力と運動は物理科学への出発点だ。これから物理学を本格的に学ぶための基礎的事項について最初の土台固めから始めよう。
担当講師: 米谷 民明 (東京大学名誉教授)
第2回 運動をどう表現するか
運動を調べるという観点から、ベクトルをどう取り扱うかについてさらに立ち入って調べる。運動を表すには、異なった座標系の間の関係をできるだけ明確に表現することが大事である。座標系の変換を通して、ベクトルの2種類の積(内積と外積)を導入し、その役割や応用を学ぶ。
担当講師: 米谷 民明 (東京大学名誉教授)
第3回 力とはどういうものか
力に関する経験を調べ直すと、力もベクトルであることがわかってくる。力とは何か、どのような種類があるのか、どう扱うのか、を考えながら、力と運動の関係を理解するための準備を進める。
担当講師: 米谷 民明 (東京大学名誉教授)
第4回 力と運動の法則
前章までで力と運動の関係を調べる準備が整った。この章では、ニュートンがまとめあげた運動の基本法則を学び、力が満たす一般的性質である作用反作用の法則と、万有引力やクーロン力が満たしている性質である中心力について、運動の立場からの意味を考えよう。それが運動量と角運動量の保存則だ。
担当講師: 米谷 民明 (東京大学名誉教授)
第5回 仕事とエネルギー
運動量と角運動量に加えて、力と運動を特徴づけるのに重要な概念がエネルギーだ。仕事とエネルギーの関係、運動方程式とエネルギーの関係について学ぶ。そこから、エネルギーの保存則を理解し、さらにこの立場から仮想仕事の原理を拡張した運動を調べるための新たな見方に進む。
担当講師: 米谷 民明 (東京大学名誉教授)
第6回 典型的な粒子運動を調べる1
自然界に遍在する運動形態である振動現象について系統的に学ぶ。調和振動(単振動)から出発し、摩擦による減衰振動、外力による強制振動の運動方程式の解析法を学ぶ。さらに、非線形振動の具体例とその意義にも触れる。
担当講師: 岸根 順一郎 (放送大学教授)
第7回 典型的な粒子運動を調べる2
人工衛星や天体の運行の問題の解析を通して万有引力が引き起こす運動を詳しく調べる。ケプラー問題はクーロン斥力による散乱現象にも応用できる。本章では、科学史的にも極めて重要な意義を持つこれらの問題を解析する。
担当講師: 岸根 順一郎 (放送大学教授)
第8回 典型的な粒子運動を調べる3
静電プリズム、ローレンツ顕微鏡、小惑星探査機のイオンエンジンなどの応用例を題材として、電磁場中での荷電粒子の3次元運動について学ぶ。また、電磁場中の荷電粒子の運動をラグランジュ形式に基づいて捉えなおす。これによって、磁場がベクトルポテンシャルによって記述される必要性を学ぶ。
担当講師: 岸根 順一郎 (放送大学教授)
第9回 多粒子系の運動
星団や銀河に代表される重力多体系の運動を題材として、相互作用する多粒子からなる系の運動を解析する方法を学ぶ。特に、保存則の重要性を強調する。また、燃料ガスを噴射しながら推進するロケットの加速機構についても触れる。
担当講師: 岸根 順一郎 (放送大学教授)
第10回 剛体の運動
変形しないマクロな連続体である剛体の運動を、前章で展開した多粒子系の論理に基づいて解析する。特に回転運動の記述法を詳しく学び、角運動量の意味を理解する。一般論を学んだあと、おもちゃやコマの動きといった身近ではあるが複雑な剛体運動の理解を試みる。
担当講師: 岸根 順一郎 (放送大学教授)
第11回 連続体の力と運動
変形する物体に働く力と運動を連続体近似で調べる。弾性体の歪と応力、弾性体を伝わる波、非圧縮性流体のつりあいと流れ、などについて考え方の基礎を学び、具体例で日常親しんでいる現象を理解する。
担当講師: 米谷 民明 (東京大学名誉教授)
第12回 運動する座標系
非慣性系での運動方程式を座標系の変換により導く。遠心力やコリオリ力などについて、具体例で理解を深める。また、等価原理の意味を理解し、一般相対性理論とのつながりについて知る。
担当講師: 米谷 民明 (東京大学名誉教授)
第13回 作用原理の展開
5章で触れたラグランジアンの方法の発展として、作用原理に基づき、運動についての新たな見方(一般に「解析力学」とよばれる)に進むための基礎を述べる。この方法をいくつかの応用、および、保存則と対称性との関係の理解などへの応用を通じて学ぼう。
担当講師: 米谷 民明 (東京大学名誉教授)
第14回 力と運動の見方を発展させる
作用原理の展開によって学んだ見方をさらに発展させ、相空間やハミルトンの方程式の取り扱いを拡張し、ハミルトン・ヤコビの方法という運動の取り扱いに関する新しい考え方に進む。
担当講師: 米谷 民明 (東京大学名誉教授)
第15回 古典力学の深まりと現代物理 
前章に続き、古典力学の見方のさらなる展開を学ぶ。最後に「力と運動の物理」のまとめとして、古典力学の到達点と限界は何かを理解し、現代物理学への飛躍とは何か、そこにおいてこれまで学んできた考え方が果たす役割を学ぶ。
担当講師: 米谷 民明 (東京大学名誉教授)

放送メディア:

テレビ

放送時間:


2017年度 [第1学期] (土曜)
8時15分〜9時00分
2016年度 [第2学期] (日曜)
20時45分〜21時30分

単位認定試験 試験日・時限:

2017年度 [第1学期]
2017年7月25日 (火曜)
7時限 (16時45分~17時35分)

単位認定試験 試験日・時限:

2016年度 [第2学期]
2017年1月28日 (土曜)
3時限 (11時35分~12時25分)

開設年度:

2013年度

科目区分:

専門科目

科目コード:

1562630

単位数:

2単位
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