記号論理学(’14)

主任講師: 加藤 浩、土屋 俊

一階述語論理の表現の意味の理解、日本語の表現の翻訳、および推論の妥当性の点検ができる。 検討中リストに追加

各回のテーマと放送内容

※テーマをクリックすると授業内容が表示されます。

第1回 論理学とは何か
論理学は推論について研究する学問であり、日常生活や学問において重要な役割をはたしている。
担当講師: 土屋 俊 (大学改革支援・学位授与機構教授) 加藤 浩 (放送大学教授) ゲスト:久木田 水生(名古屋大学准教授)、大西 琢朗(京都大学研究員)
第2回 記号を使う
推論を厳密に表現し、検討するために記号を使う。
担当講師: 土屋 俊 (大学改革支援・学位授与機構教授)
第3回 記号・式・命題
一階述語言語の文法を導入し、式や代入や閉じた式を定義する。
担当講師: 加藤 浩 (放送大学教授)
第4回 命題の意味
一階述語言語の式の真偽と、それにもとづいて、一階述語言語の意味論を定義し、理論とモデルの概念について解説する。
担当講師: 加藤 浩 (放送大学教授)
第5回 推論の妥当性を厳密に定義する
前提となる命題のすべてが同時に真であるとき、かならず帰結の命題も真であるならば、その推論は妥当であることを知る。しかしそもそも妥当な推論とは何であるか、それはどのように確かめられるのかを理解する。
担当講師: 加藤 浩 (放送大学教授)
第6回 タブローによる妥当性のチェック(1)
推論の妥当性をチェックするための手続きであるタブローの方法を導入する。
担当講師: 土屋 俊 (大学改革支援・学位授与機構教授)
第7回 タブローによる妥当性のチェック(2)
量化記号や同一性述語を含んだ推論をチェックするタブローについて解説する。
担当講師: 土屋 俊 (大学改革支援・学位授与機構教授)
第8回 多重量化
ヨxヨyWxyや∀yヨxWxyのように量化記号が多重に使われているような命題を取り上げて検討する。量化記号を組み合わせることで、日本語としては意味の違いがわかりにくい命題が、一階述語論理では命題の形式的な違いとして明確に区別できる。
担当講師: 加藤 浩 (放送大学教授)
第9回 日本語から形式言語への翻訳
日本語で書かれた命題を一階述語言語に翻訳する方法を学ぶ。日本語命題はその意味するところをモデルにあてはめて表現し、そこから命題に翻訳する。その際に陥りやすい誤りや注意すべき点を解説する。
担当講師: 加藤 浩 (放送大学教授)
第10回 数を数える命題
「少なくともn個ある」「ちょうどn個ある」「多くともn個であるJなど個体の数量を表す命題について学ぶ。一階述語言語には数字を一切用いないで、自然数の個体の存在について述べる記述能力がある。
担当講師: 加藤 浩 (放送大学教授)
第11回 日本語の推論の妥当性(1)
日本語で表現された推論を形式言語に置き換え、その妥当性をタブローによってチェックする。
担当講師: 土屋 俊 (大学改革支援・学位授与機構教授)
第12回 日本語の推論の妥当性(2)
日本語の推論の妥当性をチェックする。とくに推論の際に暗黙のうちに前提される命題を特定する練習をする。
担当講師: 土屋 俊 (大学改革支援・学位授与機構教授)
第13回 日本語の推論の妥当性(3)
誤りやすい推論、論証について学び、それをタブローによってチェックする練習をする。
担当講師: 土屋 俊 (大学改革支援・学位授与機構教授)
第14回 タブローの方法の健全性と完全性
論理体系の健全性、完全性、決定可能性の概念について解説する。
担当講師: 土屋 俊 (大学改革支援・学位授与機構教授)
第15回 役立つ記号論理学
これまで学んだ範囲を越えて、記号論理学とその背景となる考え方がどのように活用されてきたか、また、どのように活用することができるかということについて検討する。数学の証明、コンピュータ科学の発達、科学的理論の構造、批判的思考という4つの側面がもつ背景と課題を学ぶ。
担当講師: 土屋 俊 (大学改革支援・学位授与機構教授) 加藤 浩 (放送大学教授) ゲスト:久木田 水生(名古屋大学准教授)、大西 琢朗(京都大学研究員)

放送メディア:

テレビ

放送時間:


2017年度 [第1学期] (金曜)
11時15分〜12時00分
2016年度 [第2学期] (火曜)
6時00分〜6時45分

単位認定試験 試験日・時限:

2017年度 [第1学期]
2017年7月29日 (土曜)
1時限 (9時15分~10時05分)

単位認定試験 試験日・時限:

2016年度 [第2学期]
2017年1月26日 (木曜)
7時限 (16時45分~17時35分)

開設年度:

2014年度

科目区分:

専門科目

科目コード:

1570064

単位数:

2単位
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